Đề thi cuối kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Thanh Miện - Hải Dương

MeToan.Com chia sẻ đề thi cuối kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 - 2023 của trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương, có đáp án mã đề 101 dành cho quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

Một số nội dung trong đề thi cuối kì 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Thanh Miện - Hải Dương:

• Cho hai hàm số bậc ba $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1$ và hàm số bậc hai $g(x) = dx^2 + ex + 1$ với $a, b, c, d, e ∈ R$. Biết đồ thị của hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-3, -1, 2$ (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho.
• Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 4)$, $B(0; 0; 1)$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4$. Tìm mặt phẳng $(P): ax + by + cz + 3 = 0$ đi qua $A, B$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T = a.b.c$.
• Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): x + y + z = 0$ và $(Q): x + y + z - 2 = 0$ và điểm $M(1; -2; 5)$. Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $M$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.