Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Hoàng Quốc Việt – Quảng Ninh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 (học kỳ II) môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Hoàng Quốc Việt, tỉnh Quảng Ninh. Đề thi được biên soạn với cấu trúc bám sát chương trình học, nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trước kỳ thi quan trọng.
Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết dành cho hai mã đề 101 và 102, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tra cứu và tự đánh giá sau khi làm bài. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề trọng tâm đã học trong học kì 2 Toán 12, với sự kết hợp giữa kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập thực tế, điển hình như các câu hỏi vận dụng cao:
- Bài toán ứng dụng hình học không gian và phương trình mặt cầu: Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng B. Cho biết B đang nằm trên mặt sân có phương trình z = 0, đồng thời thuộc mặt cầu (S): $(x – 30)^2 + (y – 45)^2 + (z – 10)^2 = 125$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí B của quả bóng đến H bằng bao nhiêu?
- Bài toán vận dụng tích phân vào chuyển động: Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh $I (1;5)$ và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quãng đường (đơn vị: km) người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
- Bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong không gian: Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 20 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 17m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là $(3;4;20)$ và $(30;27;17)$. Giả sử toạ độ của du khách khi ở độ cao 18m là $(a;b;c)$. Tính $a + b$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Việc tham khảo và luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề, rèn luyện kỹ năng giải các bài toán phức tạp và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi cuối kỳ sắp tới.
