Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi
Trường THPT Lê Quý Đôn (Bình Trung - Bình Sơn - Quảng Ngãi) vừa qua đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019. Đề thi có mã đề 133, tập trung vào các chủ đề chính như nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, số phức, hình học tọa độ Oxyz và một số dạng toán thực tế liên quan đến các kiến thức đã học. Đề thi có đáp án tương ứng với các mã đề 133, 213, 315, 435.
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề kiểm tra:
Bài toán thực tế về cổng trường:
Đề bài yêu cầu tính diện tích của một cổng trường có hình dạng đặc biệt. Cổng trường gồm hai cánh cửa đối xứng nhau qua trục EF. Phần trên của cổng là đường cong AED có dạng parabol. Đề bài cung cấp các thông số về kích thước của cổng như AB = 3m, BC = 4m, IE = 1m.
Bài toán về số phức:
Cho số phức z = x + yi (với x, y là các số thực) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn tâm I(2;2) và bán kính R = √2. Đề bài yêu cầu tìm số phức có môđun nhỏ nhất trong tập hợp này.
Bài toán về thể tích khối đa diện:
Yêu cầu tính thể tích V của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 2. Điều kiện cho biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng bất kỳ vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thuộc đoạn [0;2], ta được thiết diện là hình vuông có cạnh bằng √e^x.
