Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Nam Định

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 - 2022 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án mã đề 222 - 224 - 226 - 228.

Dưới đây là một số nội dung trong đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Nam Định:

• Bài toán về hàm số và tích phân: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d và parabol y = g(x) có đỉnh nằm trên trục tung. Biết đồ thị y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ lần lượt là -2, 1, 2 và thỏa mãn AB = 3√5/2 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).
• Bài toán về hàm số và ứng dụng của đạo hàm: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn -20 ≤ m ≤ 20 và hàm số y = f(x2 + m) + 2 đồng biến trên khoảng (0; 1)?
• Bài toán về hình học không gian: Cho hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn (O), (O') và thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Điểm A thuộc đường tròn (O), điểm B thuộc đường tròn (O') sao cho AB = 2 và khoảng cách giữa AB và OO' bằng 3√2/2 (tham khảo hình bên). Tính thể tích khối trụ T.