Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề kiểm tra đánh giá cuối học kỳ 2 môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi cuối kỳ sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho việc tự học và kiểm tra lại kết quả.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, phủ khắp chương trình Toán 12 học kỳ 2, từ các chủ đề về nguyên hàm, tích phân, ứng dụng của tích phân trong hình học và vật lý, đến phương trình vi phân cơ bản và các bài toán liên quan đến số phức. Ngoài ra, phần hình học Oxyz tiếp tục là một trọng tâm với các câu hỏi về phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu và các bài toán khoảng cách, góc, vị trí tương đối trong không gian. Xác suất và thống kê cũng xuất hiện với các bài toán thực tế.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Trường THPT Thị xã Quảng Trị, có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó thì có 75% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, trong số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc có 10% học sinh biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trên mặt bàn có 5 lá bài đỏ và 5 lá bài đen chưa được lật. An thực hiện lật ngẫu nhiên lần lượt từng lá bài, trước khi lật từng lá bài An phải đoán màu của lá bài đó và luôn đoán sao cho xác suất đoán đúng màu của lá bài sắp lật là lớn nhất. Xác suất lần lật bài thứ 3, An đoán đúng màu của lá bài đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400km, khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz thì bề mặt Trái Đất là mặt cầu có phương trình x² + y² + z² = 6400², đường xích đạo nằm trên mặt phẳng (Oxy). Một tàu vũ trụ X rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến với đường tròn vĩ tuyến tại điểm A(5;23;4), với giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi bằng 8 km/s. Hỏi sau đúng 20 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?.
Quý thầy, cô và các em học sinh có thể truy cập MeToan.Com để tải toàn bộ đề thi và đáp án về tham khảo.
