Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 tài liệu tham khảo quan trọng: Đề kiểm tra cuối học kì 2 (học kỳ II) môn Toán lớp 12 dành cho năm học 2024 – 2025. Đây là đề thi chính thức được biên soạn bởi trường THPT Lương Ngọc Quyến, một trong những trường trung học phổ thông uy tín tại tỉnh Thái Nguyên.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức đã học trong suốt học kỳ 2 mà còn là cơ hội để làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong thời gian quy định, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi cuối kỳ sắp tới. Đặc biệt, tài liệu này đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng, giúp các em tự đánh giá năng lực bản thân, hiểu rõ những lỗi sai và cách khắc phục hiệu quả.
Nội dung đề thi bao quát chương trình Toán 12 học kỳ 2, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng; Số phức; Phương pháp tọa độ trong không gian. Đề thi được trình bày dưới dạng trắc nghiệm và tự luận, kiểm tra cả kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải.
Một số trích dẫn câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 3m về hướng S60E (hướng tạo với hướng nam góc 60 và tạo với hướng đông góc 30. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cột, đơn vị đo là mét. Đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét đi qua B(a;b;-1). Tính giá trị a + 2b (làm tròn đến hàng phần mười).
Một cái lavabo có vành mép là một đường tròn bán kính 20cm. Cắt dọc lavabo theo đường kính của vành mép bởi một mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng chứa vành mép labavo thì thiết diện là một nửa đường tròn bán kính 20cm. Nhưng nếu cắt lavabo bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính vành mép mà ta đã cắt dọc thì thiết diện là một parabol có đỉnh thuộc nửa đường tròn cắt dọc. Tính thể tích chứa nước của lavabo (thể tích tính theo lít, làm tròn đến hàng phần mười).
Năm 2021, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ con bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1000000 con (Nguồn: F.M.Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2025). Khi con bò ở Hà Lan có phản ứng dương tính với xét nghiệm A, tính xác suất nó bị mắc bệnh bò điên..
MeToan.Com hy vọng rằng bộ đề thi cuối học kỳ 2 Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên sẽ là nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em học sinh đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới.
