Đề Giao Lưu HSG Toán 8 Năm 2024 - 2025 Phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 8 - Năm Học 2024 - 2025 - Phòng GD&ĐT Chí Linh
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức.
Đề thi được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 8, có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các thầy cô tham khảo ra đề và các em học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi AD là tia phân giác của góc BAC. Từ D kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.
- Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC.
- Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆NFA.
- Gọi P là điểm trên đoạn thẳng AN, Q là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho 33 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và nằm trong tam giác đều có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong 33 điểm đã cho có diện tích nhỏ hơn 1/16.
Bài 3: Cho hai số a, b ≠ 0 thỏa mãn 2a² + b²/4 + 1/a² = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = ab + 2024.
