Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Thủy - Phú Thọ

Đề thi HSG Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Thủy - Phú Thọ có đáp án

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh năng khiếu môn Toán 8 THCS năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Thủy, tỉnh Phú Thọ. Đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc ra đề ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi HSG Toán 8 Thanh Thủy - Phú Thọ

Bài 1: Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.

Bài 2: Cho hai điểm B và C cố định sao cho BC = a (a > 0) và A thay đổi sao cho tam giác ABC luôn vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường phân giác các góc AMB và AMC lần lượt tại P và Q. Gọi D là giao điểm của MP và AB và E là giao điểm của MQ với AC.

a) Chứng minh rằng 2PA.PD = PM² và 2BP.CQ = AM². b) Tính giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACQ và ABP theo a.

Bài 3: Một chiếc tàu điện gồm 3 toa tiến vào 1 sân ga có 12 hành khách, trong đó có An và Bình chờ lên tàu. Giả sử hành khách tiến lên tàu một cách ngẫu nhiên và độc lập nhau, mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống. Tính xác suất để biến cố: “An và Bình lên cùng một toa” xảy ra.

Ngoài những bài toán trên, đề thi còn có nhiều bài toán hay và challenging khác. Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ đề thi và đáp án tại website MeToan.Com.