Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Lương Tài - Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 huyện Lương Tài - Bắc Ninh năm 2023 - 2024 có đáp án
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 04 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8 huyện Lương Tài
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AD tại K.
- Chứng minh ∆AEF đồng dạng ∆ABC.
- Chứng minh $2AB.AD = AK$ và $\dfrac{1}{HD} = \dfrac{1}{AD} + \dfrac{1}{BE} + \dfrac{1}{CF}$.
- Gọi I là trung điểm BC. Tia HI cắt BK tại N. Chứng minh AN vuông góc EF.
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là điểm di chuyển trên đoạn BC. Từ M kẻ MD song song với AC, ME song song với AB (D thuộc AB; E thuộc AC). Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ADME lớn nhất.
Bài 3: Giải bóng đá của một trường THCS có 10 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau một trận và phân rõ thắng – thua). Biết rằng đội thứ nhất thắng 1a trận và thua 1b trận, đội thứ hai thắng 2a trận và thua 2b trận, đội thứ 10 thắng 10a trận và thua 0b trận. Chứng minh rằng: 10a = b.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức, kỹ năng môn Toán.
