Thể Tích Trong Phân Chia Khối Đa Diện

Nắm Vững Phương Pháp Tính Thể Tích Trong Phân Chia Khối Đa Diện

Tài liệu 54 trang này, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, là cẩm nang hữu ích giúp bạn giải quyết các bài toán tính thể tích trong phân chia khối đa diện.

Trong các bài toán thể tích khối đa diện, dạng bài vận dụng và vận dụng cao thường yêu cầu phân chia đa diện và tính thể tích khối đa diện mới dựa trên khối đa diện đã cho.

Để giải quyết hiệu quả dạng bài này, học sinh cần được hướng dẫn tư duy so sánh thể tích các khối chóp, khối lăng trụ từ những kiến thức cơ bản như so sánh đường cao, so sánh diện tích đáy. Từ đó, học sinh có thể chuyển đổi những khối đa diện khó tính thể tích thành những khối dễ hơn, dễ so sánh với khối ban đầu.

Bên cạnh đó, việc làm quen với các bài toán tính thể tích các khối không cơ bản như chóp hoặc lăng trụ bằng cách phân chia thể tích cũng rất quan trọng. Điều này yêu cầu học sinh kỹ năng quan sát tốt để phân chia khối đa diện thành những khối dễ tính hơn dựa trên giả thiết đề bài, từ đó hình thành kỹ năng tổng hợp và phản xạ tốt khi gặp dạng bài phân chia đa diện.

Trong phần thể tích khối đa diện, việc ra đề và ôn tập cho học sinh thường tập trung vào các bài toán phân chia khối đa diện thành các phần khác nhau. Việc phân chia và tính toán khối đa diện thường dựa vào tỷ số thể tích, dựa vào việc dựng thiết diện, dựa vào việc lấy thêm điểm thỏa mãn các hệ thức tỷ số hoặc vectơ.

Nội dung chính của tài liệu:

A. CÁC CÔNG THỨC TỈ SỐ THỂ TÍCH ÁP DỤNG

B. CÁC DẠNG BÀI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA

Bài toán 1. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành 2 phần bởi một mặt phẳng cho trước. Tính thể tích một trong hai phần hay tỉ số thể tích.
Bài toán 2. Tính thể tích khối đa diện được phát triển từ các khối cho trước bằng cách lấy thêm các điểm.
Bài toán 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / max – min) thể tích các khối khi phân chia.

C. BÀI TẬP THEO CÁC DẠNG

Dạng toán 1. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành 2 phần bởi một mặt phẳng cho trước. Tính thể tích một trong hai phần hay tỉ số thể tích.
Dạng toán 2. Chia hình chóp, hình lăng trụ thành các khối đa diện khác nhau bởi việc lấy thêm các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Tính thể tích một trong hai khối đó.
Dạng toán 3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN – GTNN / max – min) thể tích các khối khi phân chia.

Xem thêm: Thể tích khối đa diện phức hợp (VDC) – Đặng Việt Đông.