Phương Pháp Phần Bù Tính Thể Tích Khối Đa Diện Phức Tạp - Vương Thanh Bình

Phương Pháp Phần Bù Tính Thể Tích Khối Đa Diện Phức Tạp

Tài liệu dài 13 trang do tác giả Vương Thanh Bình biên soạn, trình bày tóm tắt lý thuyết và các kiến thức hình học liên quan, các ví dụ mẫu và một số bài tập có lời giải chi tiết về phương pháp phần bù tính thể tích khối đa diện phức tạp.

Khối đa diện phức tạp là gì?

Là khối đa diện không cơ bản (không phải chóp tam giác, chóp tứ giác, hình lăng trụ, hình hộp, hình lập phương … ) hoặc cơ bản nhưng khó tính chiều cao và diện tích đáy.

Ý tưởng của phương pháp phần bù:

Ta sẽ xây dựng khối đa diện phức tạp (H) nằm trong khối chóp cơ bản (A). Ví dụ khối chóp (A) gồm khối đa diện phức tạp (H) và khối chóp cơ bản (B) khi đó: V(H) = V(A) – V(B)

Các dạng bài tập thường gặp:

• Dạng 1: (Cơ bản) A = H + B ⇒ V(H) = V(A) – V(B)
• Dạng 2: (Nâng cao) A = H + B + C ⇒ V(H) = V(A) – V(B) – V(C)
• Dạng 3: (Rất khó) A = H + B + C + D ⇒ V(H) = V(A) – V(B) – V(C) – V(D)

Kiến thức liên quan:

1. Định lý Talet: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC đồng thời cắt các cạnh AB, AC hoặc các đường kéo dài của 2 cạnh này tại M, N thì ta có tỉ lệ: AM/AN = AB/AC
2. Định lý 3 đường giao tuyến: Cho 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) giao nhau theo 3 giao tuyến d1, d2, d3 thì 3 giao tuyến này một là đôi một song song hai là đồng quy.