Kỹ Năng Giải Bài Toán Khoảng Cách Trong Hình Học Không Gian - Trần Thanh Hữu

Tài liệu gồm 51 trang là Sáng Kiến Kinh Nghiệm của thầy Trần Thanh Hữu (GV trường THPT Nguyễn Thái Học – Gia Lai) nhằm chia sẻ một số giải pháp giúp học sinh 12 phát huy khả năng giải bài toán khoảng cách trong hình học không gian ở kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu đề cập đến 3 giải pháp để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian:

Giải pháp 1: Vận dụng định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán khoảng cách.

Trong giải pháp này giáo viên cần ôn lại kiến thức về hình học không gian, hệ thức lượng trong tam giác đặc biệt là hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý Talet trong tam giác và hướng dẫn cho học sinh sử dụng linh hoạt chúng. Giáo viên cần xây dựng các ví dụ đa dạng từ dạng đơn giản đến ví dụ đòi hỏi dạng tư duy, suy luận, có ví dụ ở dạng tự luận, có ví dụ ở dạng trắc nghiệm để học sinh thấy được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức quan trọng, là nền tảng để đi giải quyết các bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian.

Giải pháp 2: Vận dụng thể tích, tỷ số thể tích của tứ diện để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian.

Trong giải pháp 1 để tính khoảng cách trong hình học không gian đòi hỏi học sinh phải biết cách dựng hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng và mặt phẳng. Tuy nhiên, đối với học sinh yếu việc dựng hình chiếu đối với mình hơi quá sức. Để khắc phục điều đó, trong giải pháp này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng linh hoạt công thức tính thể tích của một tứ diện, công thức tỷ số thể tích để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng dễ dàng hơn, không cần phải dựng hình chiếu; học sinh sẽ có động lực nghiên cứu, đam mê và yêu thích nội dung này.

Giải pháp 3: Vận dụng phương pháp tọa độ hóa để giải quyết bài toán khoảng cách trong hình học không gian.

Trong giải pháp 1, 2 để tính khoảng cách trong hình học không gian đòi hỏi học sinh phải biết cách dựng hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng và mặt phẳng, biết cách xác định chiều cao của hình chóp, biết cách vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác một cách linh hoạt. Tuy nhiên đối với học sinh trung bình – yếu thì đôi khi còn quá khó vì kiến thức đó các em không còn nhớ. Để khắc phục điều đó, trong giải pháp này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết cách xây dựng hệ trục tọa độ, chuyển bài toán hình học không gian thuần túy về giả thuyết là một bài toán trong tọa độ Oxyz, sử dụng linh hoạt kiến thức tọa độ mà các em học sinh 12 vừa được học để giải quyết bài toán khoảng cách là một cách làm hợp lý. Học sinh sẽ thấy được việc học của mình có ứng dụng, giải quyết được một số bài toán mà trước đây mình thấy rất khó, không thể giải quyết được thì nay lại làm được một cách đơn giản và đặc biệt là giải trong bài toán trắc nghiệm thì quá hiệu quả. Từ đó, tạo động lực cho các em học tập, nghiên cứu, tìm tòi ra những ứng dụng mới cho kiến thức của mình được học và từ đó có niềm yêu toán học.