Khối Đa Diện Lồi và Khối Đa Diện Đều - Lý Thuyết và Bài Tập Lớp 12

Khối Đa Diện Lồi và Khối Đa Diện Đều | Lý Thuyết và Bài Tập Lớp 12

Tài liệu 10 trang này cung cấp cho học sinh lớp 12 kiến thức trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề khối đa diện lồi và khối đa diện đều, hỗ trợ việc học tập chương trình Hình học 12 chương 1: Khối đa diện.

Mục tiêu:

Kiến thức:

• Nắm vững khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều.
• Nhận biết năm khối đa diện đều.
• Hiểu rõ tính đối xứng qua mặt phẳng của các loại khối đa diện đều.

Kĩ năng:

• Phân biệt được một hình vẽ có phải hình đa diện lồi hay không.
• Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của năm khối đa diện đều.
• Thành thạo đếm số mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng của các khối đa diện đều.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

(Nội dung phần này được trình bày chi tiết trong tài liệu)

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Nhận diện đa diện lồi, đa diện đều.

• Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của khối đa diện thuộc khối đa diện.

Dạng 2: Các đặc điểm của khối đa diện đều.

• Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}.
• Dựa vào bảng tóm tắt phần lý thuyết về các thông số: Đỉnh, cạnh, mặt của các khối đa diện để giải toán.
• Dựa vào tính chất phép biến hình để tìm mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng … của các loại khối đa diện.
• Công thức Euler: Trong một đa diện lồi nếu gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt thì ta có công thức Đ – C + M = 2.