Đề thi tham khảo đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán
MeToan.Com giới thiệu đề thi tham khảo môn Toán kỳ thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 dành cho quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi tham khảo:
Bài toán xác suất: Cho tập hợp A = {1, 2, …, 20} gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên hai số phân biệt từ tập A. Tìm xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.
Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC = 120 độ, AB = AC = a. Tam giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng HB vuông góc AB và tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài toán phương trình mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x - 1)/3 = (y - 1)/2 = z và mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 6z + 6 = 0. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của P và (S) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Hy vọng rằng đề thi tham khảo này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022.
