Hướng Dẫn Giải Toán VDC Trong Các Đề Thi Thử TN THPT 2024 Môn Toán

Tài liệu gồm 75 trang, được biên soạn bởi tác giả Trần Minh Quang, hướng dẫn giải một số bài toán mức độ vận dụng cao (khó / nâng cao) trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán.

Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu:

• Bài toán xác suất: Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này?
• Bài toán số phức: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2z² + mz + 10 = 0 (với m là tham số). Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1, z2. Các điểm biểu diễn số phức z1, z2 tạo thành một đa giác lồi có diện tích lớn nhất bằng?
• Bài toán hình học không gian: Trong không gian Oxyz cho hình nón (N) có đỉnh S(6;0;4), đáy là hình tròn tâm E(0;0;2) và bán kính R = 4√3. Mặt phẳng Oxy cắt mặt nón theo giao tuyến là đường elip tâm O và có tiêu điểm F1, F2 trên trục Ox (F2 có hoành độ dương), đường thẳng đi qua F2 và song song với trục Oy cắt mặt nón tại hai điểm M, N. Độ dài MN bằng?