Đề thi đánh giá năng lực môn Toán xét tuyển Đại học 2022 trường ĐHSP Hà Nội

Đề thi đánh giá năng lực môn Toán Đại học 2022 - Trường ĐHSP Hà Nội

Ngày 16/02/2022, trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã công bố đề thi đánh giá năng lực xét tuyển sinh Đại học năm học 2021 – 2022 cho tất cả các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lý.

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi đánh giá năng lực môn Toán xét tuyển sinh Đại học 2022 của trường ĐHSP Hà Nội. Đề thi mã đề 071 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 28 câu, chiếm 07 điểm, phần tự luận gồm 03 câu, chiếm 03 điểm. Thời gian làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Câu hỏi về lãi suất: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền gốc và tiền lãi người đó được lĩnh là bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu hỏi về hình học không gian: Trong không gian cho đường thẳng 𝑎 và mặt phẳng (𝑃) song song với nhau. Trên đường thẳng 𝑎 lấy 4 điểm phân biệt. Trên mặt phẳng (𝑃) lấy 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trong 5 điểm song song với 𝑎. Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ 9 điểm đã lấy từ đường thẳng 𝑎 và mặt phẳng (𝑃)?
Câu hỏi về ứng dụng của tích phân: Biết parabol (𝑃): 𝑦 = 𝑥2 − 4𝑥 + 3𝑚 (với 𝑚 là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Gọi 𝑆1, 𝑆2 là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (𝑃) và hai trục tọa độ (xem hình vẽ bên). Tìm 𝑚 để 𝑆1 = 𝑆2.
Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác vuông cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu hỏi về hàm số lượng giác: Cho hàm số 𝑦 = 1 − sin𝑥 cos2𝑥 + cos2𝑥. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị của 𝑀 − 𝑚 bằng?

Tìm hiểu thêm: 9 đề thi đánh giá năng lực môn Toán