Đề thi tham khảo đánh giá năng lực Đại học Công An Nhân Dân 2023 môn Toán

MeToan.Com chia sẻ đề tham khảo đánh giá năng lực Đại học CAND 2023 môn Toán

Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi tham khảo bài thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài kiểm tra là 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Hy vọng với đề thi tham khảo đánh giá năng lực Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán này sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn cho kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn một phần nội dung của đề thi tham khảo, để xem đầy đủ nội dung các em có thể truy cập website: https://metoan.com/

Trích dẫn đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2023 môn Toán:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (1;2) và đường thẳng (d): x + 3y - 10 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): (x-3)/2 = (y-1)/1 = z/1 và mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6z - 6 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của (P) và (S) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
• Cho tập hợp A = {1; 2; …; 20} gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên hai số phân biệt từ tập A. Tìm xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC = 120 độ, AB = AC = a. Tam giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng HB vuông góc AB và tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.