Đề thi Olympic Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 04 năm 2024. Đề thi có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung Đề thi Olympic Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội:
Bài 1: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc này trong cùng một lần gieo là số lớn hơn 8.
Bài 2: Tìm tất cả số nguyên tố p, q sao cho A = p² + 2pq + 3q² là bình phương của một số tự nhiên.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC; gọi I, P lần lượt là điểm đối xứng của H qua D và M.
- a) Chứng minh rằng tứ giác BIPC là hình thang cân.
- b) Trên đoạn thẳng AP lấy điểm O sao cho OP = OC. Gọi G là giao điểm của OH và AM. Chứng minh ba điểm B, G, N thẳng hàng.
- c) Gọi Q là giao điểm của AH và EF. Chứng minh rằng 2AQ = (DB x DC)/AD + HQ.
Bài 4: Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x³ dư 5, f(x) chia cho x⁵ dư 7, f(x) chia cho x³ - 5 được thương là 2x và còn dư.
