Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 04 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thanh Oai - Hà Nội:
Bài 1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 2000 sản phẩm trong 40 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế xí nghiệp đã sản xuất mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 100 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày so với kế hoạch ban đầu?
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
- Chứng minh DM = AF và tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
- Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng \(\widehat{CBH} = \widehat{AEH}\) và AC = EF/2.
- Chứng minh rằng: 1/AD² = 1/AM² + 1/AN².
Bài 3: Tính độ dài cạnh của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu tăng độ dài mỗi cạnh của hộp thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm².
