Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An

Đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Một số nội dung của đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An:

• Tìm số nguyên x, y thỏa mãn: x² – xy – y + 4 = 0.
• Tìm số tự nhiên n để: A = n³ – n² – n – 2 là số nguyên tố.
• Cho biểu thức B = n³ + 2n² + 2n + 1 (Với n là số nguyên dương). Chứng minh rằng B không là số chính phương.
• Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 2y² – 2xy + 4x – 10y + 20.
• Cho a, b là các thực thỏa mãn a.b > 0. Chứng minh rằng...?
• Cho đoạn thẳng AB cố định, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Điểm C di chuyển trên tia Ax, D là trung điểm của AB. Vẽ AH vuông góc với CD, AH cắt BC và tia By lần lượt tại F và E. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ADE. b) Chứng minh DE vuông góc với BC. c) Xác định vị trí của C trên tia Ax sao cho CF = 2.FB.

Hy vọng đề thi Olympic Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Nghệ An sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập.