Đề thi Olympic Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn - Nghệ An

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2021 - 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An.

Trích dẫn nội dung đề thi:

• Bài 1: Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 2 và 2n đều là các số chính phương.
• Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia AD, tia AB lần lượt tại E, F (AE < AF). Gọi M là giao điểm của DF và BC; N là giao điểm của BE và DC.
  • a) Chứng minh: MC song song AB
  • b) Chứng minh MN song song EF
  • c) Kẻ AI vuông góc với EF (I thuộc EF). Gọi K là giao điểm BE và DF. Chứng minh A, K, I thẳng hàng.
• Bài 3: Giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh và đỏ. Chứng minh tồn tại một hình chữ nhật có các đỉnh được tô cùng màu.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của các em học sinh.