Đề Thi Olympic 27/4 Toán 8 Năm 2022-2023 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic 27/4 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 03 năm 2023. Đề thi có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi Olympic 27/4 Toán 8 năm 2022 - 2023 của Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu:

Bài hình học:

• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và đường phân giác AM. Kẻ ME vuông góc với AB tại E và MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là giao điểm của AH và ME. Tia BK cắt AC tại L.
  • Chứng minh CM = CH + CF = CA và HF là tia phân giác của góc AHC.
  • Chứng minh tam giác BML cân.
  • Chứng minh BE/HB = CF/HC.

Bài bất đẳng thức:

• Cho góc xOy nhọn và điểm A cố định nằm trong góc xOy. Đường thẳng d di động đi qua A và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B, C. Tìm điều kiện của đường thẳng d đối với OA để 1/AB + 1/AC đạt giá trị lớn nhất.

Bài số học:

• Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2^n - 2020 chia hết cho n - 45.
• Cho x và y là các số hữu tỉ khác 1 và thỏa mãn (1+x^2)/(1+y^2) = (1+xy)/(1-xy). Tìm giá trị của biểu thức P = (x - y)/(1 + xy).