Đề thi kiến thức Toán 8 năm 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Quận 1 - TP HCM

Ngày 23 tháng 03 năm 2017, phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 1, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiến thức ngày hội học sinh cấp Trung học Cơ sở môn Toán 8 năm học 2016 - 2017.

Bài viết này cung cấp đề thi kiến thức Toán 8 năm học 2016 - 2017 của phòng GD&ĐT Quận 1 - TP HCM có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trích dẫn đề thi kiến thức Toán 8 năm 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Quận 1 - TP HCM:

Bài 1: Khối lớp 8 của một trường THCS có bốn lớp 81, 82, 83 và 84. Trung bình cộng số học sinh của bốn lớp là 39,5. Nếu chuyển 4 em từ lớp 81 sang lớp 82 thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Số học sinh lớp 83 bằng trung bình cộng số học sinh hai lớp 81 và 82. Số học sinh lớp 84 bằng trung bình cộng số học sinh hai lớp 82 và 83. Tìm số học sinh ban đầu của mỗi lớp.

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: HED ~ HBC. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên tia đối của tia HA. Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng: N là trung điểm của IK.

Bài 3: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. Đặt MD = x, ME = y, MF = z. a) Chứng minh rằng x + y + z không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. b) Xác định vị trí của điểm M để x² + y² + z² đạt giá trị nhỏ nhất.

Hy vọng với đề thi và đáp án chi tiết, học sinh có thể tự đánh giá được năng lực bản thân và có kế hoạch ôn tập hiệu quả cho các kỳ thi tiếp theo.