Đề thi HSG Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm định chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2023.
Nội dung chi tiết Đề thi HSG Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn – Thanh Hóa, bao gồm các bài toán sau:
Bài 1: Cho a²(b + c) = b²(c + a) = 2023 với a, b, c đôi một khác nhau và khác không. Tính giá trị của biểu thức P = c²(a + b).
Bài 2: Cho p là số nguyên tố thỏa mãn (p + 1)/2 và (p² + 1)/2 đều là số chính phương. Chứng minh p² − 1 chia hết cho 48.
Bài 3: Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ CP vuông góc với đường thẳng AB tại P, CQ vuông góc với đường thẳng AD tại Q.
- Chứng minh CP.AB = CQ.AD và tam giác CPQ đồng dạng với tam giác BCA.
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OA. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K.
- Xác định vị trí điểm F để tổng BE + AK có giá trị nhỏ nhất.
