Đề thi HSG Toán 8 năm 2014 - 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo - Vĩnh Phúc
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 - 2015 có lời giải chi tiết
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi (HSG) Toán 8 năm 2014 - 2015 do phòng Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Tam Đảo, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 8, có lời giải chi tiết cho từng bài toán và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng, chi tiết.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8 năm 2014 - 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo - Vĩnh Phúc
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
- a) Chứng minh: ∆OEM vuông cân.
- b) Chứng minh: ME // BN.
- c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng.
Bài 2: Cho biểu thức M (Nội dung biểu thức được cho trong đề).
- a) Rút gọn M.
- b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 3: Cho ba số x, y, z khác không thỏa mãn: x + y + z = 2015 và 1/x + 1/y + 1/z = 1/2015. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.
Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy, cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 8 nâng cao kỹ năng giải Toán, tự tin khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
