Đề thi HSG Toán 8 huyện Hà Trung - Thanh Hóa năm 2020 - 2021

Kỳ thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện Hà Trung, Thanh Hóa năm học 2020-2021

Vào ngày 09 tháng 04 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hà Trung, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi các môn văn hóa lớp 8 cấp huyện cho năm học 2020 – 2021.

Đề thi HSG Toán 8 năm 2020 – 2021 của phòng GD&ĐT Hà Trung – Thanh Hóa bao gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán về hình học: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm di động M và N sao cho góc MON = 60 độ. Chứng minh rằng:

  1. Tam giác OMB đồng dạng với tam giác ONC từ đó suy ra tích BM.CN không đổi.
  2. Các tia MO, NO lần lượt là tia phân giác của góc BMN và góc CNM.
  3. Chu vi tam giác AMN không đổi.

• Bài toán về đa thức: Xác định đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x – 1 dư 4; chia cho x + 2 dư 1 và chia cho x² + x – 2 được thương là 5x.

• Bài toán về số học: Tìm số tự nhiên k để 4^(7^(2^(2k))) là số chính phương.