Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 - 2021 trường THCS Đông Kinh - Lạng Sơn
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 trường THCS Đông Kinh - Lạng Sơn năm học 2020-2021
Kỳ thi học sinh giỏi Toán 8 cấp trường năm học 2020 - 2021 của trường THCS Đông Kinh, tỉnh Lạng Sơn được tổ chức vào ngày ... tháng 11 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2020 - 2021 của trường THCS Đông Kinh - Lạng Sơn:
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt cạnh BC tại P và R, cắt cạnh CD tại Q và S.
a) Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là các tam giác cân. b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N lần lượt là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR. d) Chứng minh MN là đường trung trực của cạnh AC.
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13x² + y² + 4xy – 2y – 16x + 2015.
Bài 3: Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh a³ + b³ + ab ≥ 1/2.
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp trường năm 2020 - 2021 trường THCS Đông Kinh - Lạng Sơn có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo và ôn tập hiệu quả.
