Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Đoan Hùng - Phú Thọ
Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 THCS cấp huyện năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ; đề thi được biên soạn theo hình thức 40% trắc nghiệm kết hợp 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Đoan Hùng - Phú Thọ:
Bài hình học: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE = BF. Kẻ DM vuông góc với EC tại M.
- a) Chứng minh rằng ba điểm D, M, F thẳng hàng.
- b) Tính số đo góc BMD khi AE = 1/2 BE.
- c) Khi điểm E di chuyển trên cạnh AB và vẫn luôn thỏa mãn điều kiện AE = BF, hãy tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác DEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài toán thực tế: Một rô bốt di chuyển từ điểm A đến điểm B theo quy luật sau: đi được 5 mét thì dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 10 mét thì dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 15 mét thì dừng lại 3 giây. Cứ như vậy, rô bốt di chuyển từ A đến B hết tổng thời gian là 551 giây (bao gồm cả thời gian di chuyển và thời gian dừng lại). Biết rằng rô bốt luôn chuyển động với vận tốc 2,5 m/giây. Tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B.
Bài toán về hình chữ nhật: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 mét. Nếu tăng chiều dài thêm 8 mét và giảm chiều rộng đi 4 mét thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 252 mét vuông. Tính chiều dài của hình chữ nhật ban đầu.
