Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Lục Ngạn - Bắc Giang
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện môn Toán 8 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AD là đường trung tuyến. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi giao điểm của DF và AB là K. Kẻ EI vuông góc với DF tại I.
- Chứng minh rằng: KA = KE = KF = KI.
- Chứng minh rằng: góc AIF = góc AMF.
- Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Bài 2: Một khối bê tông có dạng và kích thước như hình bên dưới đây (hình ảnh được đính kèm trong đề thi). Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 20cm, chiều cao 15cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 80cm. Tính thể tích của khối bê tông đó.
Bài 3: Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên của trường THCS X, thu được kết quả như bảng sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
7
9
11
11
12
12
13
9
8
8
Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 8 của trường đó thì kết quả ước lượng của biến cố “học sinh có điểm lớn hơn 7” là?
