Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn - Bình Định

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 8 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoài Nhơn, tỉnh Bình Định. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 04 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn - Bình Định:

• Cho a và b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng ab - a - b - 1 chia hết cho 48.
• Cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 2a + 3b = ab. Chứng minh rằng: a + b và 3a + 3b + 1 là các số chính phương.
• Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
  • a) Tứ giác AMDB là hình gì?
  • b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng AB và AD. Chứng minh EF // AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
  • c) Chứng minh rằng tỷ số hai cạnh liên tiếp của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
  • d) Giả sử CP ⊥ BD và CP = 24 cm, PD/PB = 9/16. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 8 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.