Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Yên Lập - Phú Thọ

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lập, tỉnh Phú Thọ. Đề thi có hình thức 40% trắc nghiệm khách quan + 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Một số nội dung đáng chú ý trong Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Yên Lập - Phú Thọ:

• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và cắt BD tại M. Hệ thức nào đúng?
• Bài toán ứng dụng: Một giải đấu bóng đá theo hình thức thi đấu vòng tròn một lượt. Mỗi đội thắng được cộng 3 điểm, mỗi đội hòa được cộng 1 điểm, đội thua không được điểm. Kết thúc trận đấu, ban tổ chức nhận thấy số trận thắng gấp ba lần số trận hòa, tổng số điểm là 330 điểm. Hỏi có bao nhiêu đội tham gia?
• Bài toán chứng minh và tìm vị trí: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E bất kì sao cho CE < CD. Kẻ DM vuông góc với BE (M thuộc BE), DM cắt BC tại H, EH cắt BD tại I, AC cắt BD tại O.
  • a) Chứng minh rằng EI vuông góc với BD.
  • b) Chứng minh rằng MI là tia phân giác của góc BMD.
  • c) Tìm vị trí điểm E sao cho tam giác AMD có diện tích lớn nhất.