Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Việt Trì - Phú Thọ

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp thành phố năm học 2022 - 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đề thi gồm hai phần: phần trắc nghiệm khách quan gồm 16 câu (8 điểm) và phần tự luận gồm 04 câu (12 điểm), thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Việt Trì - Phú Thọ:

• Câu hỏi về Tập hợp: Lớp 8D có 34 em đi học phụ đạo ba môn: Toán, Ngữ văn, tiếng Anh. Có 12 em đi học Toán, số em đi học tiếng Anh nhiều gấp 3 lần số em đi học Ngữ văn. Trong đó có 5 em vừa đi học tiếng Anh vừa đi học Toán, 4 em vừa đi học tiếng Anh vừa đi học Ngữ văn, 3 em vừa đi học Toán vừa đi học Ngữ văn, 2 em đi học cả ba môn nói trên. Số em đi học tiếng Anh bằng?
• Câu hỏi về Vận tốc: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B, hai bến cách nhau 18km hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước chảy là 2km/h thì vận tốc thực của ca nô (vận tốc khi dòng nước yên lặng) là?
• Câu hỏi về Hình học: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' đồng quy tại H (H là trực tâm). a) Tính tổng HA/AA' + HB/BB' + HC/CC'. b) Gọi AI là phân giác của ∆ABC, IM, IN thứ tự là phân giác của AIC và AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để biểu thức (AB^2 + BC^2 + CA^2) / (AA'^2 + BB'^2 + CC'^2) đạt giá trị nhỏ nhất.