Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hóa
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hoá. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2023. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân – Thanh Hoá:
Bài 1: Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà, An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích (với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường).
Bài 2: Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK. Gọi M là giao điểm DH và BK ; N là giao điểm KH và BD.
- Chứng minh DH vuông góc với BK và DN/DB = DC/DK.
- Chứng minh ΔBHD ~ ΔBHK ~ ΔDHK ~ ΔBHCS và 6.BH/DH = KH/HC = HM/HN.
- Gọi P là giao điểm của CN và DH. Qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC, BK lần lượt tại E, Q. Chứng minh E là trung điểm của PQ.
Bài 3:
- Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x² − 4xy + 5y² – 16 = 0.
- Giả sử p, q là 2 số nguyên tố thỏa mãn đồng thời các điều kiện p > q > 3 và p² - q² > 2. Chứng minh rằng 3(p³ - q³) chia hết cho 36.
