Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa - Thanh Hóa
Đề thi HSG Toán 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa - Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 02 năm 2023.
Nội dung đề thi
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa:
Bài 1: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x² + y² + z² + 1/x² + 1/y² + 1/z² = 6. Tính giá trị của biểu thức P = x²⁰²¹ + y²⁰²² + z²⁰²³.
Bài 2: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a⁵ + b⁵ + c⁵ – (a + b + c) chia hết cho 30.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D = 90° và AB > AD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AD. Đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, K là hình chiếu của C trên AN.
Yêu cầu:
- Chứng minh rằng: AM² = AH.AC.
- Chứng minh rằng góc AHM = góc AMC và tam giác CDN là tam giác cân.
- Chứng minh rằng : góc MHN = góc MCK.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán.
