Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT huyện Phúc Thọ - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho từng câu.
Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT huyện Phúc Thọ – Hà Nội:
- Tìm các số tự nhiên n để A = (𝑛² − 8)² + 36 là số nguyên tố.
- Đa thức f(x) chia cho (x + 1) dư 4, chia cho 𝑥² + 1 dư 2𝑥 + 3. Tìm đa thức dư khi chia 𝑓(𝑥) cho (𝑥 + 1)(𝑥² + 1).
- Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh 𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐵𝐶.
- b) Chứng minh BH.BE + CH.CF = 𝐵𝐶².
- c) Chứng minh điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.
- d) Trên đoạn thẳng HB, HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 8 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin bước vào kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
