Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà – TT Huế:

• Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x⁴ + 2023x² + 2022x + 2023. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 2x² − 8x + 1.
• Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ hết 15 phút, do đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến B đúng giờ đã định. Tính quãng đường AB?
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là tia phân giác của góc BAC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.
  • a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC.
  • b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ΔANB đồng dạng ΔNFA và H là trực tâm ΔAEF.
  • c) Gọi giao điểm của AH và DM là K, giao điểm của AH và BC là O, giao điểm của BK và AD là I. Chứng minh: BI/KO = DM/KM = 9/AO.