Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa, Thanh Hóa

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Bài toán Đại số:

• Cho biểu thức A. Yêu cầu học sinh:
  • Rút gọn biểu thức A.
  • Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn phương trình: x³ − 2x² − 5x + 6 = 0.
• Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn: ab + bc + ca = 5. Tính giá trị của biểu thức P.
• Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: x² + xy = 2022x + 2023y + 2024.
• Cho x, y là các số nguyên sao cho x² − 2xy − y² và xy − 2y² − x đều chia hết cho 5. Chứng minh rằng 2x² + y² + 2x + y cũng chia hết cho 5.

Bài toán Hình học:

• Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD; O là giao điểm của AK và DE. Hạ DM vuông góc CE.
  • Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật, từ đó suy ra AM vuông góc KM.
  • Gọi N là giao điểm của AK và BM. Chứng minh tam giác ADM cân và tính số đo của góc ANB.
  • Phân giác góc DCE cắt cạnh AD tại F. Chứng minh rằng CF ≤ 2EF.

Hy vọng đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh lớp 8 có thêm những kinh nghiệm quý báu trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.