Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Chương Mỹ - Hà Nội
MeToan.Com chia sẻ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội.
Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích dành cho quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 trong quá trình giảng dạy và ôn luyện, nhằm củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Một số nội dung của đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Chương Mỹ - Hà Nội:
Câu 1: Giải phương trình: (4x − 5)²(2x − 3)(x − 1) = 9.
Câu 2: Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 3x² + 5y² = 345.
Câu 3: Tìm hệ số a, b để đa thức x⁵ – 6x² + ax + b chia hết cho đa thức x² – 3x + 2.
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH.
- Tứ giác MNKC là hình gì? Vì sao?
- Chứng minh rằng: DH² = HA.HC.
- Chứng minh rằng: ΔAND đồng dạng với ΔDKC.
- Chứng minh rằng: DN vuông góc NM.
Câu 5: Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
