Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Bình Lục - Hà Nam
Đề thi HSG Toán 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Bình Lục - Hà Nam có đáp án
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam tổ chức. Đề thi có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 8 huyện Bình Lục
Bài 1: Cho biểu thức A.
- a) Rút gọn biểu thức A.
- b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn |x + 1| = |−1|.
- c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K. Gọi I là trung điểm của MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N.
- a) Tứ giác MNKE là hình gì? Vì sao?
- b) Chứng minh AM² = KC. KE.
- c) Chứng minh chu vi tam giác MEC không đổi khi M di động trên cạnh BC.
- d) Gọi F là giao điểm của AM với đường thẳng DC. Chứng minh 1/AF² + 1/AM² không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Người ta mở 2 vòi chảy trong 2 giờ, sau đó tắt vòi 1 đi, vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì bể đầy. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể.
