Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 - 2022 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2022.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài 1: Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:
  22x3 + 3y2 + 2x2y2 + 2xy3 - 3x2y - 6xy2 - 70 = 0
• Bài 2: Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được một số chính phương.
• Bài 3: Cho đoạn thẳng AB cố định có O là trung điểm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, lấy điểm C sao cho AC = 2AO. Kẻ AK vuông góc CO tại K, điểm D đối xứng với A qua K. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BD tại E. Kẻ DH vuông góc với AB tại H, DH cắt BC tại I.
  • a. Chứng minh: CD = EO
  • b. Chứng minh: KI đi qua trung điểm của BD.
  • c. Kẻ IN vuông góc với AC tại N, kẻ DM vuông góc với AC tại M, DM cắt CO tại J. Chứng minh tứ giác JNOI là hình bình hành. Khi C di chuyển (sao cho AC = 2AO). Tính giá trị nhỏ nhất của NI2 + OJ2.