Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 - 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:
Bài 1: Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a + b là số nguyên chẵn và a² + 2ab + b² chia hết cho 5. Chứng minh a² - b² chia hết cho 20.
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x² + 4. Giả sử đa thức P(x) = x⁵ + 5x² + ax + b có 5 nghiệm là x₁, x₂, x₃, x₄, x₅. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = f(x₁) + f(x₂) + f(x₃) + f(x₄) + f(x₅).
Bài 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy M trên đoạn OC (M khác O). Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC, F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG, DG. Chứng minh rằng:
- a) SL = DS = BL = BD
- b) IE song song với BD
- c) AE vuông góc với CG
- d) DL/BS = BD/DS
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh, các em học sinh có thể tự ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học của mình.
