Đề thi Học Sinh Giỏi Huyện Toán 8 Năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Yên Phong - Bắc Ninh
MeToan.Com chia sẻ Đề thi chọn Học Sinh Giỏi môn Toán lớp 8 cấp THCS năm học 2023 - 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh.
Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 8 huyện Yên Phong:
Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số A = 2n + 3n + 4n là số chính phương.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH lấy điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và IC. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Gọi D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác HNKM là hình vuông.
c) Chứng minh bốn điểm N, P, M, Q thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn và không cân có AB + AC = 2BC. Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác, G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng IG // BC.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và là nguồn tham khảo cho các em học sinh lớp 8 trong quá trình ôn luyện. Chúc các em học tập tốt!
