Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Nga Sơn - Thanh Hóa
Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Nga Sơn - Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 11 năm 2023.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho a, b, c là các số hữu tỷ thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức Q = (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) là bình phương của một số hữu tỷ.
Bài 2: Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn 2a + b, 2b + c, 2c + a đều là các số chính phương. Biết rằng một trong ba số chính phương trên chia hết cho 3. Chứng minh rằng: P = (a − b)³ + (b − c)³ + (c − a)³ chia hết cho 81.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có BDC = 30°. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD ở E và cắt tia phân giác của ADB ở M. a. Chứng minh rằng tứ giác AMBD là hình thang cân. b. Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy, cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi. Chúc các em học sinh lớp 8 đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
