Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tiên Du - Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề). Tài liệu này cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm cho từng câu hỏi, giúp quý thầy cô tham khảo và các em học sinh tự luyện tập. Kỳ thi học sinh giỏi huyện môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 được diễn ra vào ngày 22 tháng 02 năm 2023.

Trích dẫn nội dung Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tiên Du - Bắc Ninh:

• Bài hình học: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > 2BC), trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BC = AM, trên tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM, CM cắt AN tại P, trên cạnh CD lấy điểm E sao cho CE = CB. 1) Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. 2) Chứng minh các tam giác ADE và ECN bằng nhau. 3) Đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng qua N vuông góc với NE tại điểm F. Chứng minh tứ giác AENF là hình vuông. 4) Gọi K là giao điểm của EN với PC, L là giao điểm của EF với AN. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác NKL và NEP.
• Bài số học: Thí sinh lựa chọn làm một (chỉ một) câu trong hai câu sau: 1) Chứng minh rằng nếu 2n (với n ∈ N) là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2x² - 6x + 3 với 1 ≤ x ≤ 2.
• Bài toán số: Cho biểu thức A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + … + 2022/3²⁰²² + 2023/3²⁰²³. Tìm số dư khi chia số A cho 3.