Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 8 năm học 2015 - 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan - Ninh Bình
Đề thi HSG huyện Toán 8 năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Nho Quan - Ninh Bình có lời giải
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2015 - 2016 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nho Quan, tỉnh Ninh Bình.
Tài liệu bao gồm đề thi chính thức, đáp án chi tiết, hướng dẫn giải và thang điểm chi tiết, hy vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Nội dung đề thi HSG Toán 8 huyện Nho Quan năm 2015-2016
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
- Chứng minh CD.CB = CA.CE
- Tính số đo góc BEC.
- Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB/BC = HD/(AH + HC).
Bài 2: Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c².
Bài 3: Chứng minh biểu thức: A = 4a(a + b)(a + b + c)(a + c) + b²c² ≥ 0 với mọi a, b, c.
