Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Yên Phong - Bắc Ninh

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 01 năm 2023.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Yên Phong - Bắc Ninh:

• Bài toán Đại số:

  • Xác định các số a và b sao cho đa thức x³ + ax + b chia cho đa thức x + 1 có dư là 7, chia cho đa thức x − 3 có dư là -5.
  • Tìm x thỏa mãn phương trình (x² − 4x)² + 2(x − 2)² = 43.
  • Tìm tất cả các số nguyên x, y sao cho (y + 2)x² + 1 = y².
  • Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho số 9ⁿ + 11 viết được dưới dạng tích của k số tự nhiên liên tiếp với k ≥ 2.

• Bài toán Hình học:

  • Cho tam giác ABC sao cho AB < AC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACGH.
    • Chứng minh BH = EC.
    • Vẽ hình bình hành AEFH. Chứng minh rằng AF vuông góc với BC.
    • Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của EH và BC, biết OH = OE. Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BOC.