Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 8 năm 2013 - 2014 phòng GD&ĐT Yên Phong - Bắc Ninh
Đề thi HSG huyện Toán 8 năm học 2013 - 2014 kèm đáp án chi tiết
Ngày 14 tháng 04 năm 2014, phòng GD&ĐT Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn Toán cấp huyện. Đề thi bao gồm 3 bài toán, trong đó có 2 bài hình học và 1 bài đại số.
Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:
Bài 1: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD = 2AB = 2AD và BC = a√2. Gọi E là trung điểm của CD.
a. Tứ giác ABED là hình gì? Tại sao?
b. Tính diện tích hình thang ABCD theo a.
c. Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Tính góc HDI?
Bài 2: Cho biểu thức (đề bài cung cấp biểu thức A).
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
c. Tìm x để A (đề bài cung cấp yêu cầu cụ thể cho A).
Bài 3:
- Phần dành cho thí sinh trường đại trà: Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. (đề bài cung cấp yêu cầu cụ thể)
- Phần dành cho thí sinh trường THCS Yên Phong: Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng (đề bài cung cấp bất đẳng thức cần chứng minh).
Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2013 - 2014 phòng GD&ĐT Yên Phong - Bắc Ninh được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán và có khả năng tư duy logic tốt. Đề thi cũng có sự phân hóa rõ ràng giữa phần dành cho học sinh trường đại trà và trường chuyên, tạo điều kiện công bằng cho tất cả các thí sinh tham gia dự thi.
