Đề thi Đánh giá năng lực Toán 2025 Đại học Sư phạm Hà Nội (Kèm Đáp Án Chi Tiết)
Kỳ thi đánh giá năng lực (ĐGNL) của trường Đại học Sư phạm Hà Nội là một trong những kỳ thi riêng quan trọng, thu hút sự quan tâm của đông đảo thí sinh trên cả nước. Môn Toán, với vai trò là môn thi cốt lõi, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc cùng kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề linh hoạt. Việc tiếp cận và luyện tập với cấu trúc đề thi chính thức là bước chuẩn bị không thể thiếu để các em tự tin chinh phục cánh cửa đại học mơ ước trong năm 2025.
Phân Tích Cấu Trúc Đề Thi
Cấu trúc đề thi môn Toán được thiết kế toàn diện nhằm đánh giá năng lực của thí sinh một cách đa chiều trong thời gian làm bài 90 phút. Cụ thể, đề thi bao gồm các phần sau:
- Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Gồm 16 câu hỏi, chiếm 4.0 điểm. Phần này kiểm tra kiến thức tổng quát, bao phủ rộng khắp chương trình học phổ thông.
- Trắc nghiệm Đúng/Sai: Gồm 02 câu hỏi, chiếm 2.0 điểm. Đây là dạng câu hỏi đặc thù, yêu cầu thí sinh phải có sự am hiểu sâu sắc và chắc chắn về từng mệnh đề được đưa ra.
- Trắc nghiệm trả lời ngắn (Điền đáp án): Gồm 04 câu hỏi, chiếm 1.0 điểm. Phần này tập trung vào việc kiểm tra khả năng tính toán chính xác và tốc độ xử lý của thí sinh.
- Tự luận: Gồm 03 câu hỏi, chiếm 3.0 điểm. Đây là phần để thí sinh thể hiện khả năng trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ, sáng tạo và tư duy giải quyết vấn đề chuyên sâu.
Một Số Dạng Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi
Để giúp quý thầy cô và các em học sinh hình dung rõ hơn về độ khó và các dạng toán thường gặp, dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
- Bài toán tối ưu hóa ứng dụng: "Bạn An dự định làm một chiếc hộp có dạng hình lăng trụ tam giác đều sao cho thể tích của khối lăng trụ đó bằng 40 cm³. Bạn An muốn sơn màu tất cả các mặt của chiếc hộp đó. Hỏi tổng diện tích của tất cả các mặt được sơn màu nhỏ nhất là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?" - Dạng toán này đòi hỏi vận dụng kiến thức về hình học không gian kết hợp với ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất.
- Bài toán thực tế về lãi suất kép: "Bác Dũng gửi tiết kiệm vào một tài khoản ngân hàng theo kì hạn 1 tháng. Biết rằng số tiền trong tài khoản sau x tháng (x ∈ N) được tính bằng công thức f(x) = 50.(1,004)^x (triệu đồng) và bác Dũng không rút tiền khỏi ngân hàng trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, số tiền trong tài khoản đó của bác Dũng vượt quá 52 triệu đồng?" - Đây là một bài toán thực tế điển hình, kiểm tra kiến thức về hàm số mũ và logarit.
- Bài toán xác suất có điều kiện: "Một trường học có 60% học sinh là nữ, 40% học sinh là nam. Sau khi thống kê kết quả học tập cuối năm, người ta thấy rằng trong số học sinh nữ có 45% đạt kết quả học tập xếp loại tốt, trong số học sinh nam có 40% đạt kết quả học tập xếp loại tốt. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Tính xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó đạt kết quả học tập xếp loại tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)." - Câu hỏi này kiểm tra tư duy logic và khả năng áp dụng chính xác công thức xác suất có điều kiện.
Bộ đề thi kèm theo đáp án và thang điểm chi tiết là tài liệu vô cùng quý giá. Thông qua việc giải đề, học sinh có thể tự đánh giá năng lực hiện tại, làm quen với áp lực thời gian và các dạng câu hỏi đặc thù của kỳ thi. Từ đó, các em có thể xây dựng một lộ trình ôn tập hiệu quả, tập trung vào những phần kiến thức còn yếu để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi chính thức.
