Đề Olympic Toán 8 Năm 2018 - 2019 Phòng GD&ĐT TX Thái Hòa - Nghệ An
Đề Thi Olympic Toán 8 Năm 2018 - 2019 Phòng GD&ĐT TX Thái Hòa - Nghệ An
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2018 - 2019 do Phòng GD&ĐT TX Thái Hòa - Nghệ An tổ chức. Đây là kỳ thi nhằm mục đích giao lưu và tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 8 đang theo học tại các trường THCS trên địa bàn Thị xã Thái Hòa, tỉnh Nghệ An.
Đề thi Olympic Toán 8 năm 2018 - 2019 của Phòng GD&ĐT TX Thái Hòa - Nghệ An được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:
Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, có trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ hai tia Ax và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
- a) AP = BP và AQ = CQ.
- b) PC đi qua trung điểm I của AH.
- c) Khi BC cố định, BC = 2a, điểm A chuyển động sao cho BAC = 90°. Tìm vị trí điểm H trên đoạn thẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài toán về phân thức: Cho phân thức: P = (n^3 + 2n^2 – 1)/(n^3 + 2n^2 + 2n + 1).
- a) Hãy tình điều kiện xác định và rút gọn phân thức trên.
- b) Chứng minh rằng nếu n là một số nguyên thì giá trị phân thức tìm được trong câu a luôn là một phân số tối giản.
Bài toán tìm đa thức: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x – 2 dư 5; f(x) chia cho x – 3 dư 7; f(x) chia cho (x – 2)(x – 3) được thương là x^2 -1 và đa thức dư là đa thức bậc nhất đối với x.
