Đề Olympic Toán 8 Đợt 1 Năm 2022 - 2023 Phòng GD&ĐT Ứng Hòa - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 đợt 1 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề Olympic Toán 8 đợt 1 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Ứng Hòa - Hà Nội:

• Bài 1: Tìm số dư trong phép chia biểu thức (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 2023 cho đa thức x² + 10x + 21.
• Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là đường cao AH có chứa điểm C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
  1. Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
  2. Gọi Q là điểm thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng.
  3. Tứ giác HEKQ là hình gì? Vì sao?
• Bài 3: Hình vuông có 3 x 3 ô vuông như hình vẽ, chứa 9 số mà tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau được gọi là hình vuông kỳ diệu. Chứng minh rằng số ở tâm (x) của một hình vuông kỳ diệu bằng trung bình cộng của hai số còn lại cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo.

Lưu ý: Bài viết không bao gồm hình vẽ. Đề thi đầy đủ và đáp án tham khảo, mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com.